Условие:
Стрелок стреляет по одному разу по каждой из шести одинаковых мишеней. Вероятность поразить мишень каждым отдельным выстрелом равна 0,6. Во сколько раз вероятность события «стрелок поразит ровно четыре мишени» больше вероятности события «стрелок поразит ровно пять мишеней»?
Решение:
Для решения этой задачи мы будем использовать формулу биномиального распределения. Вероятность того, что стрелок поразит ровно k мишеней из n выстрелов, можно вычислить по формуле: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k), где: - C(n, k) — биномиальный коэффициент, равный n! / (k! * (n - k)!), - p — вероятность успешного выстрела (в нашем случае 0,6), - n — общее количество выстрелов (в нашем случае 6), - k — количество поразивших мишеней. Сначала найдем вероятность того, что стрелок поразит ровно 4 мишени (k = 4): 1. Вы...