Стрелок ведет стрельбу по цели с вероятностью попадания при каждом выстреле 0,2. За каждое попадание он получает 5 очков, а в случае промаха очков ему не начисляют. Составить закон распределения числа очков, полученных стрелком, за 3 выстрела, и вычислить

24 октября 2025
Теория вероятностей

Условие:

Обсуждение и теоретическая интерпретация полученных результатов работы.
- Математическое ожидание приближенно равно среднему значению, с тем большей точностью, чем больше число измерений. Поэтому математическое ожндание называют просто средиин значением случайной величины.
- Математическое ожидание случайной величины всегда определяется однозначно и уже не является величиной случайной.
- Математическое ожидание имеет прямое применение в расчетах, связанными с экономическими вопросами.

Домапнее задание.
Решить задачу.
Пример 1. Стрелок ведет стрельбу по цели с вероятностью попадания при каждом выстреле 0,2 . За каждое попадание он получает 5 очков, а в случае промаха очков ему не начисляют. Составить закон распределения числа очков, полученных стрелком, за 3 выстрела, и вычислить математическое ожидание этай случайной величины.

Решение:

Для решения задачи начнем с определения случайной величины. Пусть X - это количество очков, полученных стрелком за 3 выстрела. Стрелок попадает в цель с вероятностью 0,2, а промахивается с вероятностью 0,8. Стрелок может получить 0, 5, 10 или 15 очков в зависимости от количества попаданий. Теперь определим, сколько очков он получит в зависимости от количества попаданий: - 0 попаданий: 0 очков - 1 попадание: 5 очков - 2 попадания: 10 очков - 3 попадания: 15 очков Теперь найдем вероятности для каждого из этих случаев. Мы будем использовать биномиальное распределение, так как у нас есть ...