Стрелок X поражает мишень с вероятностью 0.6, стрелок Y - 0.5, стрелок Z - 0.4. Стрелки выстрелили по разу и две пули попали в цель. Что вероятнее: попал X или нет?

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Байеса. Нам нужно найти вероятность того, что стрелок X попал в цель, при условии что две пули попали в цель.

Обозначим события:

• $A$: стрелок X попал в цель.
• $B$: две пули попали в цель.

Нам нужно найти $P(A | B)$, вероятность того, что стрелок X попал в цель, при условии что две пули попали в цель.

Сначала найдем $P(B | A)$ — вероятность того, что две пули попали в цель, если стрелок X попал в цель. Если X попал, то остается два стрелка (Y и Z), которые могут попасть или промахнуться. Вероятности попадания для Y и Z...