Студент в состоянии решить 25 задач из 30 в первом туре экзамена и 18 из 24 во втором. Найти вероятность сдачи им экзамена, если в каждом туре дается четыре задачи и достаточно решить три из них. Туры экзамена проводятся независимо.

Для решения задачи найдем вероятность успешного прохождения каждого тура экзамена, а затем перемножим эти вероятности, так как туры независимы. 1. **Вероятность успешного прохождения первого тура:** В первом туре студент может решить 25 задач из 30. Мы должны найти вероятность того, что он решит хотя бы 3 из 4 задач, которые ему предложат. Сначала найдем вероятность того, что студент решит 0, 1 или 2 задачи из 4. Затем вычтем эту вероятность из 1, чтобы получить вероятность успешного прохождения. Обозначим: - \( p_1 = \frac{25}{30} = \frac{5}{6} \) — вероятность решения задачи. ...