Таблица, размером 99*99, раскрашена в шахматном порядке в белый и черный цвета. Верхняя левая клетка – черная. Сколькими способами можно указать в таблице два квадрата – белый и черный?

6 ноября 2025
Теория вероятностей

Условие:

Решение:

Обозначим количество строк и количество столбцов через n = 99, тогда всего клеток n² = 9801. Поскольку раскраска шахматная, а верхняя левая клетка – черная, то количество черных клеток определяется по формуле (n² + 1) / 2, а белых – по формуле (n² – 1) / 2. Вычисляем: 1) Колич...