Условие:
законы распределения непрерывных величин
2. Текущая цена акции может быть смоделирована с помощью нормального закона распределения с математическим ожиданием 15 ден. ед. и средним квадратическим отклонением 0,2 ден. ед. Найдите вероятность того, что цена акции: а) не выше 15,3 ден. ед.; б) от 14,9 до 15,3 ден. ед. С помощью правила трех сигм найдите границы, в которых будет находиться текущая цена акции.
Решение:
Рассмотрим, что цена акции X случайная величина, распределённая нормально: X ~ N(μ = 15, σ = 0.2). 1. Найдём вероятность того, что X не выше 15.3 ден. ед. Для этого вычисляем стандартную z-переменную: z = (x – μ) / σ = (15.3 – 15) / 0.2 = 0.3 / 0.2 = 1.5. Вероятность P(X ≤ 15.3) равна значению стандартной нормальной функции распределения Φ(1.5). По таблицам стандартного нормального распределения получаем: P(X ≤ 15.3) ...