Телефон передает SMS-сообщение. В случае неудачи телефон делает следующую попытку. Вероятность того, что сообщение удастся передать без ошибок в каждой отдельной попытке, равна . Найдите вероятность того, что для передачи сообщения потребуется меньше двух

Добавлена: 16.04.2026
Обновлена: 16.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Телефон передает SMS-сообщение. В случае неудачи телефон делает следующую попытку. Вероятность того, что сообщение удастся передать без ошибок в каждой отдельной попытке, равна $\frac{3}{7}$ . Найдите вероятность того, что для передачи сообщения потребуется меньше двух попыток. Ответ округлите до тысячной.

Решение:

Шаг 1: Дано

Вероятность успешной передачи сообщения в одной попытке равна $p = \frac{3}{7}$ . Вероятность неудачи в одной попытке равна $q = 1 - p = 1 - \frac{3}{7} = \frac{4}{7}$ .

Шаг 2: Найти

Нужно найти вероятность того, что для передачи сообщения потребуется меньше двух попыток. Это означает, что сообщение должно быть успешно передано либо с первой попытки, либо со второй попытки (если первая...