Телефонная станция обслуживает 5000 абонентов. Для каждого абонента вероятность того, что он позвонит в течение часа, равна 0,0004. Найти вероятность того, что в течение часа на станцию позвонят не более трех абонентов.

18 ноября 2025
Теория вероятностей

Условие:

7. Телефонная станция обслуживает 5000 абонентов. Для каждого
70
абонента вероятность того, что он позвонит в течение часа, равна 0,0004.
Найти вероятность того, что в течение часа на станцию позвонят не более
трех абонентов

Решение:

Будем считать число абонентов, которые звонят в течение часа, случайной величиной X, имеющей биномиальное распределение с параметрами n = 5000 и p = 0.0004. 1. Вычислим ожидаемое число звонков: λ = n·p = 5000·0.0004 = 2. 2. Поскольку n велико, а p мало, можно использовать приближение распределением Пуассона с пара...