Вызов абонента, идущий через телефонную станцию с номерами 515-хх-хх, проходит без сбоя с вероятностью 0.9. Найти вероятность, что среди 400 вызовов от 30 до 50 вызовов пройдут со сбоем.

Для решения этой задачи мы можем использовать распределение Пуассона, так как мы имеем дело с редкими событиями (сбои вызовов) в большом количестве испытаний (вызовов). 1. Определим параметры задачи: - Общее количество вызовов (n) = 400. - Вероятность успешного прохождения вызова (p) = 0.9. - Вероятность сбоя (q) = 1 - p = 0.1. - Ожидаемое количество сбоев (λ) = n q = 400 0.1 = 40. 2. Используем распределение Пуассона: Вероятность того, что произойдет k сбоев, можно вычислить по формуле: P(X = k) = (e^(-λ) * λk) / k!, где e ≈ 2.71828. 3. Найдем вероятность тог...