Тело малых размеров прикреплено к невесомой пружине и совершает гармонические колебания по закону . Определите отношение кинетической энергии тела к потенциальной энергии растянутой пружины в первый с начала движения момент времени, когда модуль ускорения

Добавлена: 14.04.2026
Обновлена: 14.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Тело малых размеров прикреплено к невесомой пружине и совершает гармонические колебания по закону . Определите отношение кинетической энергии тела к потенциальной энергии растянутой пружины в первый с начала движения момент времени, когда модуль ускорения

Условие:

Тело малых размеров прикреплено к невесомой пружине и совершает гармонические колебания по закону $x(t)=0,25 \cdot \cos (3 \cdot t)$ . Определите отношение кинетической энергии тела к потенциальной энергии растянутой пружины в первый с начала движения момент времени, когда модуль ускорения тела станет равным одной девятой его амплитудного значения. Ответ выразите в единицах СИ.

Решение:

Шаг 1: Дано

Имеется тело, совершающее гармонические колебания по закону:

\nx(t) = 0,25 \cdot \cos(3t)

где амплитуда $A = 0,25$ м и угловая частота $\omega = 3$ рад/с.

Шаг 2: Найти

Нам нужно найти отношение кинетической энергии $E_k$ к потенциальной энергии $E_p$ в момент времени, когда модуль ускорения тела равен одной девятой его амплитудного значения.

Шаг 3: Решение

Находим амплитудное значение ускорения:

Ускорение $a(t)$ в гармонических колебаниях определяется как:

\na(t) = -\omega^2 x(t)

Амплитудное значение ускорения:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое соотношение между кинетической и потенциальной энергиями тела, совершающего гармонические колебания, можно использовать, если известны его скорость и смещение?

Отношение кинетической энергии к потенциальной равно квадрату отношения скорости к произведению угловой частоты на смещение.

Отношение кинетической энергии к потенциальной равно отношению скорости к смещению.

Отношение кинетической энергии к потенциальной равно квадрату отношения угловой частоты к произведению скорости на смещение.