1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Тело совершает на невесомой пружине с коэффициентом жес...
Разбор задачи

Тело совершает на невесомой пружине с коэффициентом жесткости м гармонические колебания с циклической частотой рад/с и начальной фазой рад. Найти его ускорение в некоторый момент времени, когда значение потенциальной энергии пружины достигает значения Дж.

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Стохастические процессы
Тело совершает на невесомой пружине с коэффициентом жесткости м гармонические колебания с циклической частотой рад/с и начальной фазой рад. Найти его ускорение в некоторый момент времени, когда значение потенциальной энергии пружины достигает значения Дж.

Условие:

Тело совершает на невесомой пружине с коэффициентом жесткости k=214H/k=214 \mathrm{H} / м гармонические колебания x(t)=Asin⁡(ωt+φ0)x(t)=A \sin \left(\omega t+\varphi_{0}\right) с циклической частотой ω=14,6\omega=14,6 рад/с и начальной фазой φ0=π/3\varphi_{0}=\pi / 3 рад. Найти его ускорение a0a_{0} в некоторый момент времени, когда значение потенциальной энергии пружины достигает значения U6=18,2U_{6}=18,2 Дж.

Решение:

1. Дано

  • Жесткость пружины: k=214k = 214 Н/м
  • Циклическая частота: ω=14,6\omega = 14,6 рад/с
  • Начальная фаза: φ0=π3\varphi_0 = \frac{\pi}{3} рад
  • Потенциальная энергия в искомый момент времени: U=18,2U = 18,2 Дж
  • Закон движения: x(t)=Asin⁡(ωt+φ0)x(t) = A \sin(\omega t + \varphi_0)

2. Найти

  • Ускорение тела a(t)a(t) в момент времени, когда U=18,2U = 18,2 Дж.

3. Решение

Шаг 1: Найдем координату xx в момент времени, когда потенциальная энергия равна UU. Потенциальная энергия пружины определяется формулой:

\nU=kx22\nU = \frac{k x^2}{2}

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое соотношение между ускорением и смещением является ключевым для гармонических колебаний?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я