5. Тест состоит из 8 заданий, каждое из которых имеет 4 варианта ответа, но только один из них правильный. Испытуемый выбирает ответ в каждом задании наудачу. Найти наиболее вероятное число правильных ответов испытуемого и соответствующую вероятность. Найти вероятность того, что он не выполнит ни одного задания.
Наиболее вероятное число успехов k0 находят из двойного неравенства:
n · p-q ≤ k0 ≤ n · p+p
Рассмотрим задачу шаг за шагом.
─────────────────────────────
• Количество заданий: n = 8 • Вероятность правильного ответа на одном задании (при случайном выборе): p = 1/4 • Вероятность ошибки: q = 1 – p = 3/4
Задача задаёт два вопроса: а) Найти наиболее вероятное число правильных ответов (режим биномиального распределения) и соответствующую вероятность. б) Найти вероятность того, что ни одно задание не выполнено правильно.
───────────────────────────── 2. Нахождение наиболее вероятного числа успехов (режим)
Поскольку число успехов k в тесте имеет биномиал...