The probability mass function for some discrete random variable X is given by the table: X -5 -3 -1 0 1 P 0.25 0.15 0.1 0.2 0.3 Find for this random variable X its standard deviation σ(X) and probability P(|X−E(X)|≤σ(X)) . σ(X)= Ответ за часть 1

24 октября 2025
Теория вероятностей

Условие:

The probability mass function for some discrete random variable X
is given by the table:

X

-5

-3

-1

0

1

P

0.25

0.15

0.1

0.2

0.3
Find for this random variable X
its standard deviation σ(X)
and probability P(|X−E(X)|≤σ(X))
.

σ(X)=

Ответ за часть 1
P(|X−E(X)|≤σ(X))=

Ответ за часть 2

Решение:

Чтобы найти стандартное отклонение σ(X) и вероятность P(|X−E(X)|≤σ(X)), следуем следующим шагам: 1. Находим математическое ожидание E(X): E(X) = Σ [x * P(X=x)] = (-5 0.25) + (-3 0.15) + (-1 0.1) + (0 0.2) + (1 * 0.3) = -1.25 - 0.45 - 0.1 + 0 + 0.3 = -1.25 - 0.45 - 0.1 + 0.3 = -1.25 - 0.45 - 0.1 + 0.3 = -1.25 - 0.45 - 0.1 + 0.3 = -1.25 - 0.45 - 0.1 + 0.3 = -1.25 - 0.45 - 0.1 + 0.3 = -1.25 - 0.45 - 0.1 + 0.3 = -1.25 - 0.45 - 0.1 + 0.3 = -1.25 - 0.45 - 0.1 + 0.3 = -1.25 - 0.45 - 0.1 + 0.3 = -1.25 - 0.45 - 0.1 + 0.3 = -1.25 - 0.45 - 0.1 + 0.3 = -1.25 - 0.45 - 0.1 + 0.3 = -1.25...