Торговый агент предлагает предприятиям новый продукт. Из предыдущего опыта ему известно, что, в среднем, 1 из 65 клиентов, которым он предлагает товар, покупает его. В течение некоторого промежутка времени, он предложил продукт 20-ти предприятиям. Чему

Добавлена: 10.04.2026
Обновлена: 10.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Торговый агент предлагает предприятиям новый продукт. Из предыдущего опыта ему известно, что, в среднем, 1 из 65 клиентов, которым он предлагает товар, покупает его. В течение некоторого промежутка времени, он предложил продукт 20-ти предприятиям.
Чему равна вероятность того, что он продаст им хотя бы единицу товара?

Решение:

Эта задача моделируется с помощью биномиального распределения, поскольку у нас есть фиксированное число независимых испытаний (предложений продукта), и каждое испытание имеет только два исхода: успех (покупка) или неудача (нет покупки).

1. Дано

Вероятность успеха (покупки) в одном испытании, $p$ :
$p = \frac{1}{65}$
Количество испытаний (предложений), $n$ :
$n = 20$

2. Найти

Требуется найти вероятность того, что агент продаст хотя бы единицу товара. Если $X$ — случайная величина, обозначающая количество продаж, нам нужно на...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод распределения вероятностей наиболее подходит для моделирования ситуации, когда торговый агент предлагает продукт фиксированному числу клиентов, и каждый клиент либо покупает, либо не покупает товар с известной вероятностью успеха?

Распределение Пуассона

Биномиальное распределение

Нормальное распределение