Условие задачи
На предприятиях изготовляются изделия определенного вида на трех поточных линиях. На первой линии производится 20% изделий от всего объема их производства, на второй – 30%, на третьей – 50%. Каждая из линий характеризуется соответственно следующими процентами годности изделий: 95%, 98%, 97%. Требуется определить вероятность того, что наугад взятое изделие, выпущенное предприятием, окажется бракованным, а также вероятность того, что это бракованное изделие сделано на первой линии.
Ответ
Обозначим событие А наугад взятое изделие бракованное.
Введем обозначения гипотез:
H1 изделие произведено на первой линии;
H2 изделие произведено на второй линии;
H3 изделие произведено на третьей линии.
p(H1)=0,2 (т.к. на первой линии производится 20% изделий);
p(H2)=0,3 (т.к. на второй линии производится 30% изделий);
p(H3)=0,5 (т.к. на третьей линии производится 50% изделий).
p(H1)+p(H2)+p(H3)=0,2+0,3+0,5=1
Тогда:
условная вероятность того, изделие оказало...
