Трем игрокам раздают колоду в 36 карт поровну. Найти вероятность того, что один из них получить только карты с картинками (валет, дама, король и туз).

Добавлена: 06.05.2026
Обновлена: 06.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Трем игрокам раздают колоду в 36 карт поровну. Найти вероятность того, что один из них получить только карты с картинками (валет, дама, король и туз).

Решение:

Определим количество карт с картинками: В колоде из 36 карт (включая только 6, 7, 8, 9, 10, валет, дама, король и туз) есть 16 карт с картинками:
- Валет: 4 карты (по одной на каждую масть)
- Дама: 4 карты
- Король: 4 карты
- Туз: 4 карты
Общее количество карт: В колоде 36 карт.
Количество карт у каждого игрока: Каждый из трех игроков получает по 12 карт (36 карт / 3 игрока).
Найдем общее количество способов раздать карты: Общее количество способов раздать 36 карт трем игрокам по 12 карт каждому можно выразить через комбинаторику:
$C(36, 12) \times C(24, 12) \times C(12, 12)$
где $C(n, k)$ — это биномиальный коэффициент, который показывает количество способов выбрать $k$ элементов из $n$ .
Найдем количество благоприятных исходов: Чтобы один игрок получил только карты с картинками, он должен получить все 12 карт из 16 карт с картинками. Количество способов выбрать 12 карт с картинками:
$C(16, 12)$
...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое ключевое условие должно быть выполнено, чтобы один из игроков получил только карты с картинками в колоде из 36 карт, где каждый игрок получает по 12 карт?

Игрок должен получить все 16 карт с картинками из колоды.

Игрок должен получить 12 карт, и все эти 12 карт должны быть из числа 16 карт с картинками.

Игрок должен получить 12 карт, и среди них должно быть не менее 6 карт с картинками.