Трем клиентам назначена деловая встреча на 12 часов дня. Вероятности опоздания для каждого из них соответственно равны 0.2, 0.3, 0.15. Найти вероятность того, что опоздает только один из трех.

Добавлена: 14.04.2026
Обновлена: 14.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Трем клиентам назначена деловая встреча на 12 часов дня. Вероятности опоздания для каждого из них соответственно равны 0.2, 0.3, 0.15. Найти вероятность того, что опоздает только один из трех.

Решение:

Шаг 1: Дано

У нас есть три клиента, и вероятности их опоздания составляют:

Для первого клиента: $P_1 = 0.2$
Для второго клиента: $P_2 = 0.3$
Для третьего клиента: $P_3 = 0.15$

Шаг 2: Найти

Нам нужно найти вероятность того, что опоздает только один из трех клиентов.

Шаг 3: Решение

Для того чтобы найти вероятность того, что опоздает только один клиент, мы будем использовать формулу вероятности для независимых событий. Вероятность того, что клиент не опоздает, равна $1 - P_i$ .

Вероятности того, что каждый клиент не опоздает:

Для...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

При решении задачи о вероятности опоздания только одного из трёх клиентов, почему для каждого клиента, который не опоздал, используется выражение (1 - P_i), где P_i — вероятность его опоздания?

Потому что это стандартная формула для вычисления условной вероятности.

Потому что вероятность не опоздать является дополнением к вероятности опоздать, и их сумма равна единице.

Потому что так учитывается влияние одного клиента на опоздание других.