Условие:
Три джентльмена пришли в ресторан в одинаковых шляпах и сдали их в гардероб. Уходя домой, они разобрали шляпы наугад. Случайная величина Х равна количеству джантльменов, ушедших домой в своих шляпах. Найдите её математическое ожидание
Решение:
Для решения задачи найдем математическое ожидание случайной величины X, которая равна количеству джентльменов, ушедших домой в своих шляпах.
Обозначим джентльменов как A, B и C. Каждому из них соответствует своя шляпа: H_A, H_B и H_C.
Сначала определим все возможные варианты, как джентльмены могут забрать шляпы. Поскольку у нас 3 шляпы, количество всех возможных способов, которыми джентльмены могут выбрать шляпы, равно 3! = 6.
Теперь перечислим все возможные случаи:
- (H_A, H_B, H_C...