Три студентки живут в одной комнате и поочерёдно моют посуду. Вероятность разбить тарелку для первой студентки 0,03, для второй – 0,01, для третьей – 0,04. Какова вероятность того, что: а) при мытье посуды будет разбита тарелка; б) ни одна тарелка не

Добавлена: 15.04.2026
Обновлена: 15.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Три студентки живут в одной комнате и поочерёдно моют посуду. Вероятность разбить тарелку для первой студентки 0,03, для второй – 0,01, для третьей – 0,04. Какова вероятность того, что: а) при мытье посуды будет разбита тарелка; б) ни одна тарелка не будет разбита.

При мытье посуды была разбита тарелка. Найти вероятность того, что: а) первая студентка мыла посуду; б) вторая студентка мыла посуду; в) третья студентка мыла посуду.

Решение:

Дано:

Вероятность разбить тарелку для первой студентки: $P(A_1) = 0.03$
Вероятность разбить тарелку для второй студентки: $P(A_2) = 0.01$
Вероятность разбить тарелку для третьей студентки: $P(A_3) = 0.04$

Предположим, что каждая студентка моет посуду с равной вероятностью, т.е. $P(B_1) = P(B_2) = P(B_3) = \frac{1}{3}$ , где $B_i$ — событие, что $i$ -я студентка моет посуду.

Найти:

Вероятность того, что при мытье посуды будет разбита тарелка.
Вероятность того, что ни одна тарелка не будет разбита.
Вероятности того, что конкретная студентка мыла посуду, при условии, что та...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для нахождения вероятности того, что при мытье посуды будет разбита тарелка, учитывая, что каждая студентка моет посуду с равной вероятностью?

Формула Бернулли

Формула полной вероятности

Формула Байеса