Туристическая группа состоит из 11 юношей и 5 девушек. По жребию (случайным образом) выбирают 3 дежурных. Найти вероятность того, что будут выбраны 2 девушки и 1 юноша.

1. Дано

• Общее количество юношей ($N_ю$): 11 человек.
• Общее количество девушек ($N_д$): 5 человек.
• Общее количество человек в группе ($N$): $11 + 5 = 16$ человек.
• Количество выбираемых дежурных ($k$): 3 человека.

2. Найти

Вероятность ($P$) того, что среди 3 выбранных дежурных будут ровно 2 девушки и 1 юноша.

3. Решение

Для решения задачи нам потребуется использовать формулу для числа сочетаний, так как порядок выбора дежурных не важен. Число сочетаний из $n$ элементов по $k$ элементов обозначается как $C_n^k$ или $\binom{n}{k}$ и вычисляется по формуле: