Условие задачи
У торгового агента имеется пять адресов потенциальных покупателей, к которым он обращается с предложением приобрести реализуемый его фирмой товар. Вероятность согласия потенциальных покупателей оценивается соответственно как 0,5; 0,4; 0,4; 0,3; 0,25. Агент обращается к ним в указанном порядке, до тех пор, пока кто-нибудь не согласится приобрести товар.
Составить закон распределения случайной величины – числа покупателей, к которым придется обратиться агенту. Найти математическое ожидание и дисперсию этой величины.
Ответ
Пусть р1=0,5; q1=1-р1=0,5 вероятность что первый покупатель согласится (откажется) приобрести товар. Соответственно, р2=0,4; q2=1-р2=0,6;
р3=0,4; q3=1-р3=0,6; р4=0,3; q4=1-р4=0,7; р5=0,25; q5=1-р5=0,75 для остальных покупателей.
1. Х=1 первый же покупатель приобретет товар.
Р= р1=0,5;
2. Х=2 второй покупатель приобретет товар (первый откажется).
Р= q1 *р2=0,2;
3. Х=3 третий покупатель приобретет товар (первый и второй откажутся).
Р= q1 * q2 *р3=0,12;
4. Х=4 четвертый покупатель приобретет товар (первый, второй и третий откажутся).
Р= q1 * q2 * q3 *р4=0...
