Укажите верные утверждения относительно интегральной функции распределения F(x, y) двумерной случайной величины (Х,Y): * Функция F(x, y) является возрастающей функцией по каждому аргументу * Функция F(x, y) принимает значение на отрезке [0,1] * Функция

6 ноября 2025
Теория вероятностей

Условие:

Укажите верные утверждения относительно интегральной функции распределения F(x, y) двумерной случайной величины (Х,Y):

Функция F(x, y) является возрастающей функцией по каждому аргументу

Функция F(x, y) принимает значение на отрезке [0,1]

Функция F(x, y) является неубывающей функцией по каждому аргументу

Функция F(x, y) принимает значение на единичном квадрате

Решение:

Рассмотрим каждое утверждение подробно. 1. Утверждение: «Функция F(x, y) является возрастающей функцией по каждому аргументу». Функция распределения двумерной случайной величины определяется как F(x, y) = P(X ≤ x, Y ≤ y). Известно, что для каждого фиксированного y функция x ↦ F(x, y) неубывающая (то же самое по y при фиксированном x). При этом слово «возрастающая» часто понимают как «строго возрастающая», что не обязательно имеет место для кумулятивных распределений (нап...