Bonpoc: Упорядочьте в порядке убывания значения вероятностей того, что случайная величина X с дисперсией D(X)= 0,001 отличается от M(X)более чем: 10.3 20,1 30.2 40,4

8 октября 2025
Теория вероятностей

Условие:

Bonpoc:
Упорядочьте в порядке убывания значения вероятностей того, что случайная величина X с дисперсией D(X)= 0,001 отличается от M(X)более чем: 10.3 20,1 30.2 40,4

Решение:

Мы знаем, что с помощью неравенства Чебышёва для любой случайной величины X с конечной дисперсией выполняется P(|X – M(X)| ≥ ε) ≤ D(X)/ε². В нашем случае D(X) = 0,001. Тогда для любого выбранного отклонения ε получаем P(|X – M(X)| ≥ ε) ≤ 0,001/ε². Обратите внимание, что правая часть неравенства является убывающей функцией от ε, то есть чем меньше ε, тем выше (больше) может быть вероятность отклонения. Рассмотрим заданные величины отклонений: ε₁ = 10.3, ε₂ = 20...