Установка представляет из себя систему с двумя платформами одинаковой массы кг, связанными невесомой и нерастяжимой нитью, перекинутой через блок ( ). На одну из платформ положили грузик г, и система пришла в ускоренное движение. При каком значении массы

Рассмотрим систему: две платформы массой M = 0,5 кг каждая. На одну из них кладут дополнительную массу m = 0,1 кг, таким образом её суммарная масса становится M₁ = 0,5 + 0,1 = 0,6 кг, а вторая остаётся M₂ = 0,5 кг.

При движении по нити через блок (пулю), если блок считать невесомым (то есть его момент инерции I = 0), уравнение движения имеет вид

  a₀ = [(M₁ – M₂)·g] / (M₁ + M₂).

Подставляем значения:
  a₀ = (0,6 – 0,5)·g / (0,6 + 0,5) = (0,1·g) / 1,1.

Однако реальный блок имеет массу m_b и при условии, что нить не скользит по нему, его вращательное движение учитывается через его момент инерции. Если принять, что блок – однородный диск, то его момент инерции равен

  I = (1/2)·m_...