Установлено, что в районах золоторудных месторождений золото в шлихах обнаруживают с вероятностью 0,75, а в районах бесперспективных на наличие месторождений - с вероятностью 0,2. На опоискованном участке, который по геологическим данным относится к

Добавлена: 02.05.2026
Обновлена: 02.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Математическая статистика
#Байесовские методы в статистике

Условие:

Установлено, что в районах золоторудных месторождений золото в шлихах обнаруживают с вероятностью 0,75, а в районах бесперспективных на наличие месторождений - с вероятностью 0,2. На опоискованном участке, который по геологическим данным относится к перспективным с вероятностью 0,75, отобрано 905 проб и в 50 из них обнаружено золото.
- Определить вероятность отнесения участка к перспективным и бесперспективным.
- Определить полную вероятность обнаружения золота в пробах.
- Определить вероятность перспективности и бесперспективности данного участка.
- Определить вероятность обнаружения полезного компонента в 50 пробах из 905 для перспективного и бесперспективного участка.

Решение:

Условие. Известно, что в районах золоторудных месторождений вероятность обнаружения золота в одной пробе равна 0,75, а в районах, где месторождения маловероятны («бесперспективных»), эта вероятность равна 0,2. До проведения лабораторного анализа геологические данные говорят, что вероятность того, что участок перспективный, равна 0,75 (а, соответственно, вероятность того, что участок бесперспективный, равна 0,25). При анализе 905 проб обнаружили золото ровно в 50 из них.

Нам требуется: