Условие:
1. Устройство состоит из 1000 элементов, работающих независимо один от другого. Вероятность отказа любого элемента в течение часа равна 0,002. Найти вероятность того, что за час откажут 4 элемента.
2. Книга издана тиражом в 50000 экземпляров. Вероятность того, что в книге имеется дефект брошюровки равна 0,0001. Найти вероятность того, что тираж содержит 5 неправильно сброшюрованных книг.
3. Вероятность выживания бактерий после радиоактивного облучения равна 0,004. Найти вероятность того, что после облучения из 500 бактерий останется не менее 3 бактерий.
Решение:
1.
Т.к. вероятность отказа любого элемента в течение часа мала p=0,002, а число элементов n=1000 велико, применим формулу Пуассона:
Ответ: 0,090.
2.
Т.к. вероятность дефекта брошюровки мала p=0,000...