Устройство состоит из большого числа независимого работающих элементов с одинаковой(очень малой) вероятностью отказа каждого элемента за время t. Найти среднее число отказавщих за время t элементов, если вероятность того, что за это время откажет хотя бы

8 октября 2025
Теория вероятностей

Условие:

Устройство состоит из большого числа независимого работающих элементов с одинаковой(очень малой) вероятностью отказа каждого элемента за время t. Найти среднее число отказавщих за время t элементов, если вероятность того, что за это время откажет хотя бы один элемент, равна 0,99.

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами распределения Пуассона, так как мы имеем дело с независимыми событиями (отказами элементов) с малой вероятностью. 1. Обозначим переменные: - Пусть n — общее количество элементов. - Пусть p — вероятность отказа одного элемента за время t. - Вероятность того, что хотя бы один элемент откажет, равна 0,99. 2. Вероятность того, что ни один элемент не откажет: - В...