1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Устройство состоит из большого числа независимого работ...
Решение задачи на тему

Устройство состоит из большого числа независимого работающих элементов с одинаковой(очень малой) вероятностью отказа каждого элемента за время t. Найти среднее число отказавщих за время t элементов, если вероятность того, что за это время откажет хотя бы

  • Теория вероятностей
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Устройство состоит из большого числа независимого работающих элементов с одинаковой(очень малой) вероятностью отказа каждого элемента за время t. Найти среднее число отказавщих за время t элементов, если вероятность того, что за это время откажет хотя бы

Условие:

Устройство состоит из большого числа независимого работающих элементов с одинаковой(очень малой) вероятностью отказа каждого элемента за время t. Найти среднее число отказавщих за время t элементов, если вероятность того, что за это время откажет хотя бы один элемент, равна 0,99.

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами распределения Пуассона, так как мы имеем дело с независимыми событиями (отказами элементов) с малой вероятностью.

  1. Обозначим переменные:
  • Пусть n — общее количество элементов.
  • Пусть p — вероятность отказа одного элемента за время t.
  • Вероятность того, что хотя бы один элемент откажет, равна 0,99.
  1. Вероятность того, что ни один элемент не откажет:
  • В...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я