Условие задачи
Устройство состоит из пяти независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента за время t одинакова и равна 0,2 .
Дискретная случайная величина X - число отказов в предыдущей задаче. Найти
1) ряд распределения случайной величины X
2) функцию распределения F(x) и ее график
3) математическое ожидание М[х]
4) дисперсию D[x] и СКВО
5) моду и медиану
6) вероятность Р{-1 < X < З}.
7) Найти вероятность отказа прибора, если для этого достаточно чтобы отказали хотя бы три элемента из пяти
Ответ
Исходя из условия задачи получаем, что вероятность того, что отказа каждого элемента за время t равна 0.2.
В качестве случайной величины в данной задаче выступает число отказавших элементов. Обозначим ее через X.
Перечислим все возможные значения случайной величины X: 0, 1, 2, 3, 4, 5.
Все 5 испытании независимы. Очевидно, что случайная величина Х - подчиняется биномиальному закону распределения вероятностей с параметрами n=5 и p=0,2.
Чтобы построить ряд распределения, необходимо вычислить вероятности того, что случайная величина примет каждое из своих возможных значений и записать полученные рез...
