Условие задачи
Устройство состоит из трех независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента в одном опыте равна 0,1. Случайная величина X – число отказавших элементов в одном опыте.
Составить ряд распределения числа отказавших элементов в одном опыте.. Построить график функции распределения. Найти математическое ожидание, дисперсию
Ответ
В качестве случайной величины в данной задаче выступает число отказавших элементов. Обозначим ее через X.
Перечислим все возможные значения случайной величины Х: 0, 1, 2, 3.
Вероятность того, что будет изделие будет отказ элемента - постоянна и равна 0,1 (p = 0,1). Вероятность противоположного события, т.е. того, что отказа не будет - также постоянна и составляет 0,9 (q = 1 - p = 1-0,1 = 0,9).
Все 3 испытании - независимы, т.е. вероятность отказа одного элемента не зависит от отказа другого элемента. Очевидно, что случайная величина Х - подчиняется биномиальному закону распределения вероятностей ...
