В денежной лотерее из 100 билетов разыгрываются А выигрышей по 100 руб., В выигрышей по 50 руб. и С выигрышей по 20 руб. Дано: А=1, В=6, С=10. Найти: 1. Величины X возможного выигрыша на один билет. 2. Математическое ожидание. 3. Дисперсию. 4.

6 ноября 2025
Теория вероятностей

Условие:

В денежной лотерее из 100 билетов разыгрываются А выигрышей по 100 руб., В выигрышей по 50 руб. и С выигрышей по 20 руб. Найти величины X возможного выигрыша на один билет, вычислить математическое ожидание и дисперсию, построить многоугольник распределения. А=1, В=6, С=10

Решение:

Шаг 1. Определяем значения выигрыша и соответствующие количества билетов. Обозначим выигрыш X. Возможные значения: 0 руб. (невыгрышный билет), 20 руб., 50 руб. и 100 руб. Из условия имеем: 1 билет с выигрышем 100 руб. (A = 1) 6 билетов с выигрышем 50 руб. (B = 6) 10 билетов с выигрышем 20 руб. (C = 10) Оставшиеся билеты: 100 – (1 + 6 + 10) = 83 билета с 0 руб. Шаг 2. Находим вероятности для каждого значения выигрыша. Вероятность того, что билет принесёт x руб., определяется как отношение количества билетов с таким выигрышем к общему числу билетов: P(X = 0) = 83/1...