В двух коробках лежат карандаши одинаковой величины и формы, но разного цвета. В первой коробке четыре красных и шесть черных, а во второй три красных, пять синих и два черных. Из обеих коробок вынимается наугад по одному карандашу.

Имеется две партии изделий в 15 и 20 шт.: в первой два, во второй три бракованных. Одно изделие из первой переложили во вторую, после чего из второй берут одно наугад. Найти вероятность того, что оно бракованное.

На сборку ежедневно поступают однотипные детали из трёх цехов: первый поставляет 40 штук, второй – 20 штук, третий – 40 штук. Вероятности брака в каждом цехе соответственно равны 0,03; 0,04; 0,02.

Детали, по размерам диаметра распределяются по нормальному закону. Математическое ожидание равно 5 см, среднее квадратическое отклонение 0,9 см. Найти вероятность того, что диаметр наудачу взятой детали имеет размеры в пределах от 4 см до 7 см.