Условие задачи
В филиале заочного вуза обучается 2000 студентов. Для изучения стажа работы студентов по специальности по схеме собственно случайной бесповторной выборки отобрано 100 студентов. Полученные данные о стаже работы студентов по специальности представлены в таблице:
Найти:
а) вероятность того, что доля всех студентов филиала, имеющих стаж работы менее 6 лет, отличается от выборочной доли таких студентов не более чем на 5% (по абсолютной величине);
б) границы, в которых с вероятностью 0,997 заключен средний стаж работы по специальности всех студентов филиала;
в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для среднего стажа работы по специальности (см. п. б)) можно гарантировать с вероятностью 0,9898.
Ответ
Найдем числовые характеристики выборки, для этого вычислим середины интервалов, при этом длины крайних бесконечных интервалов считаем равными длинам соседних конечных интервалов (в данном случае длина интервала равна h = 2), и составим расчетную таблицу:
Среднее:
