В фирме три отдела. В каждом из них по семь менеджеров. В первом отделе каждый менеджер получает 75 тысяч рублей в месяц, во втором – 100 тысяч рублей в месяц и в третьем – 120 тысяч рублей в месяц. На банкете по случаю дня рождения компании все они сели

1 октября 2025
Теория вероятностей

Условие:

В фирме три отдела. В каждом из них по семь менеджеров. В первом отделе каждый менеджер получает 75 тысяч рублей в месяц, во втором – 100 тысяч рублей в месяц и в третьем – 120 тысяч рублей в месяц. На банкете по случаю дня рождения компании все они сели вокруг одного большого стола в случайном порядке.

Каково математическое ожидание тех, кто получает не меньше своего соседа справа?

Решение:

Для решения задачи найдем математическое ожидание количества менеджеров, которые получают не меньше своего соседа справа. 1. Определим количество менеджеров в каждом отделе: - В каждом из трех отделов по 7 менеджеров. - Всего менеджеров: \( 3 \times 7 = 21 \). 2. Определим зарплаты менеджеров: - Первый отдел: 7 менеджеров по 75 тысяч рублей. - Второй отдел: 7 менеджеров по 100 тысяч рублей. - Третий отдел: 7 менеджеров по 120 тысяч рублей. 3. Обозначим менеджеров: - Менеджеров первого отдела обозначим как \( M1, M2, \ldots, M_7 \) (75 тыс. руб.). - Менеджеров второго от...