В городе имеются 2 оптовые базы. Вероятность того, что товар требуемого сорта отсутствует на этих базах, одинакова и равна р = 0,2. Составить закон распределения числа баз, на которых искомый товар отсутствует в данный момент.

5 марта 2025
Теория вероятностей

Условие:

В городе имеются 2 оптовые базы. Вероятность того, что товар требуемого сорта отсутствует на этих базах, одинакова и равна р = 0,2.

Составить закон распределения числа баз, на которых искомый товар отсутствует в данный момент. Построить многоугольник распределения. Найти дисперсию и среднеквадратичное отклонение числа баз, на которых искомый товар отсутствует в данный момент.

Решение:

В качестве случайной величины в данной задаче выступает число баз на которых отсутствует товар. Обозначим ее через X.

Перечислим все возможные значения случайной величины Х:

0, 1, 2

Вероятность того, что товар отсутствует на базе - постоянна и равна 0,2 (p = 0,2).

Вероятность противоположного события, т.е. того, что что товар присутствует на базе - также постоянна и составляет 0,8 (q = 1 - p = 1-0,2 = 0,8).

Все 2 испытания - независимы, т.е. вероятность наличия товара на базах не зависит друг от друга. Очевидно, что случайная величина Х - подчиняется биномиальному закону распределения вероятностей ...