В городе рождается 1000 новорожденных. Вероятность того, что новорожденный будет мальчиком, составляет 0.515, а вероятность того, что он будет девочкой, — 0.485. Необходимо найти вероятность того, что среди 1000 новорожденных количество мальчиков будет на 100 больше, чем количество девочек.
Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение. Обозначим количество новорожденных мальчиков как X. Тогда X имеет биномиальное распределение с параметрами n = 1000 (общее количество новорожденных) и p = 0.515 (вероятность рождения мальчика).
Мы хотим найти вероятность того, что количество мальчиков будет на 100 больше, чем количество девочек. Это можно записать как:
X = Y + 100,
где Y — количество девочек. Поскольку общее количество новорожденных равно 1000, мы можем выразить Y как:
Y = 1000 - X.
Подставим это в уравнение:
X = (1000 - X) + 100.
Упрощая, получае...
Не нашел нужную задачу?