В городе три коммерческих банка, оценка надежности которых – 0,95, 0,90 и 0,85 соответственно. Определите: а) какова вероятность того, что в течение года обанкротятся все три банка; б) какова вероятность того, что обанкротится хотя бы один банк.

6 ноября 2025
Теория вероятностей

Условие:

В городе три коммерческих банка, оценка надежности которых – 0,95, 0,90 и 0,85 соответственно. В связи с определением хозяйственных перспектив развития города администрацию интересуют ответы на следующие вопросы: а) какова вероятность того, что в течение года обанкротятся все три банка; б) что обанкротится хотя бы один банк?

Решение:

Рассмотрим задачу по шагам. 1. Оценка надежности банка дана как вероятность того, что банк не обанкротится в течение года. Таким образом, вероятность банкротства для каждого банка равна: • Для первого банка: 1 – 0,95 = 0,05. • Для второго банка: 1 – 0,90 = 0,10. • Для третьего банка: 1 – 0,85 = 0,15. 2. Для пункта (а) необходимо найти вероятность того, что все три банка о...