В ящике 7 белых и 3 черных шара. Наудачу берут 3 шара. Случайная величина ξ – число белых шаров среди взятых. Построить вероятностный ряд для ξ. Найти её M[ξ] и D[ξ].

Нам дан ящик с 7 белыми и 3 черными шарами, всего 10 шаров. Из ящика наудачу выбирают 3 шара. Обозначим случайную величину ξ – число белых шаров среди выбранных. Необходимо построить вероятностный ряд (распределение вероятностей) для ξ, найти математическое ожидание M[ξ] и дисперсию D[ξ]. 1. Определяем общее число способов выбрать 3 шара из 10. Это число равно сочетанию C(10, 3):   C(10, 3) = 10!/(3!(10–3)!) = 120. 2. Возможные значения ξ: 0, 1, 2, 3. Для каждого k (число белых шаров) вероятность P(ξ = k) находится по закону гипергеометрического распределения:   P(ξ = k) = [C(7, k) * C(3, 3–...