В ящике лежат 30 деталей из которых 12 бракованные. Берут 3 детали. Какова вероятность, что хотя бы одна из 3 взятых деталей будет бракованной?

Добавлена: 19.06.2026
Обновлена: 19.06.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

В ящике лежат 30 деталей из которых 12 бракованные. Берут 3 детали.
Какова вероятность, что хотя бы одна из 3 взятых деталей будет бракованной?

Решение:

Дано

Общее количество деталей в ящике: $N = 30$
Количество бракованных деталей: $M = 12$
Количество качественных деталей: $N - M = 30 - 12 = 18$
Количество выбираемых деталей: $n = 3$

Найти

Вероятность того, что среди 3 выбранных деталей будет хотя бы одна бракованная.

Решение

Для решения подобных задач удобнее всего использовать метод «от противного». Событие «хотя бы одна деталь бракованная» является противоположным событию «все 3 выбранные детали качественные...