В ящике находится 7 красных, 5 белых и 4 желтых шара. Наудачу вынимают 5 шаров. Найти вероятности следующих событий: 2 желтых, 1 белый и 2 красных; З красных и 2 белых или 4 желтых и 1 белый;

Добавлена: 12.04.2026
Обновлена: 12.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

В ящике находится 7 красных, 5 белых и 4 желтых шара. Наудачу вынимают 5 шаров. Найти вероятности следующих событий:
2 желтых, 1 белый и 2 красных;
З красных и 2 белых или 4 желтых и 1 белый;

Решение:

Для решения мы будем использовать классическое определение вероятности:

P(A) = \frac{m}{n}

где

n

— общее число равновозможных элементарных исходов, а

m

— число исходов, благоприятствующих событию

A

Для подсчета количества способов выбора объектов мы будем использовать формулу сочетаний (число способов выбрать $k$ элементов из $n$ без учета порядка):

C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}

Дано:

Красные шары ( $K$ ): $7$
Белые шары ( $B$ ): $5$
Желтые шары ( $J$ ): $4$
Всего шаров в ящике: $7 + 5 + 4 = 16$
Вынимают шаров: $5$

Найти:

$P(A)$ — вероятность того, что ср...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое ключевое правило комбинаторики используется для определения общего числа благоприятных исходов при выборе шаров разных цветов, если выбор каждого цвета происходит независимо?

Правило сложения

Правило произведения

Правило деления