В испытании Бернулли успех наступает с вероятностью p = 0,6. Найдите вероятность того, что в серии из n = 4 таких испытаний наступило ровно k = 1 успех.

24 октября 2025
Теория вероятностей

Условие:

В некотором испытании Бернулли успех наступает с вероятностью р = 0,6.
Найдите вероятность того, что в серии из n=4 таких испытаний наступило ровно k=1 успех.

Решение:

Для решения задачи используем формулу для вероятности успеха в испытаниях Бернулли. Вероятность того, что в n испытаниях будет ровно k успехов, можно вычислить по формуле: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k), где: - C(n, k) — биномиальный коэффициент, который вычисляется как C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), - p — вероятнос...