В каждой из трех урн содержится 6 черных и 4 белых шара. Из первой урны один шар переложен во вторую урну, после чего из второй урны один шар переложен в третью урну. Найти вероятность того, что шар, наудачу извлеченный из третьей урны, окажется белым.

Рассмотрим все возможные случаи извлечения шаров из урн:

БББ, ББЧ, БЧБ, БЧЧ, ЧБЧ, ЧББ, ЧЧБ, ЧЧЧ.

Из восьми возможных случаев, только четыре удовлетворяют условию, что из третьей урны извлечен белый шар.

Введем обозначения.

Пусть событие А выбранный шар белый;

В₁ из первой урны во вторую переложили белый шар;

В₂ из первой урны во вторую переложили черный шар;

В₃ из второй урны в третью переложили белый шар;

В₄ из второй урны в третью переложили черный шар;

В первой урне всего 6 + 4 = 10 шаров из них 4 белых шара.

Тогда вероятность того, что из первой урны переложили во вторую белый шар равна