В коробке имеются 7 карандашей, из которых 4 карандаша красные. Наудачу извлекаются 3 карандаша. Какой закон распределения вероятностей имеет случайная величина X,
- Теория вероятностей
Условие:
В коробке имеются 7 карандашей, из которых 4 карандаша красные. Наудачу извлекаются 3 карандаша. Какой закон распределения вероятностей имеет случайная величина X, означающая число извлеченных красных карандашей? Найти интегральную функцию распределения F(x) и построить се график. Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины, вероятности событий
Решение:
Введем дискретную случайную величину X = (число извлеченных красных карандашей). может принимать значения 0, 1, 2, 3, так как выбираются 3 карандаша, а всего красных карандашей 4, не красных 7 - 4 = 3. Найдем соответствующие вероятности (по формуле гипергеометрической вероятности
где n1 - количество красных карандашей, n2 - количество не красных карандашей, m - общее количество карандашей).
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства