В коробке находятся шарики 5 цветов: красного, зелёного, синего, жёлтого и фиолетового. Какое минимальное количество шариков необходимо вынуть из коробки, чтобы гарантированно среди выбранных оказались 4 шарика одного цвета? Обоснуйте свой ответ,

Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,6. После первого попадания стрельба прекращается. Найти вероятность того, что будет произведено ровно 4 выстрела.

Два игрока, Петя и Ваня, играют в игру с двумя кучами камней. Первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Игра завершается, когда суммарное количество камней в кучах

Из семей, имеющих троих разновозрастных детей, случайным образом выбирается одна семья. Пусть событие А заключается в том, что в этой семье старший ребенок – мальчик, В – в семье есть хотя бы одна девочка. Выяснить, являются ли события А и В независимыми.