Условие:
В круг радиуса R вписан правильный шестиугольник. С какой вероятностью три точки подряд попадут в круг, вне пределов шестиугольника?
Ответ:
Решение:
Для решения этой задачи начнем с анализа геометрической ситуации. 1. Площадь круга: Площадь круга радиуса \( R \) вычисляется по формуле: \[ S_{\text{круга}} = \pi R^2 \] 2. Площадь правильного шестиугольника: Правильный шестиугольник можно разбить на 6 равносторонних треугольников. Площадь одного равностороннего треугольника с длиной стороны \( a \) вычисляется по формуле: \[ S_{\text{треугольника}} = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 \] Для правильного шестиугольника с длиной стороны \( a \) площадь будет: \[ S{\text{шестиугольника}} = 6 \cdot S{\text{треугольника}} = 6 \cd...