Условие:
В круге радиуса r с центром в точке О наугад выбирается точка М.
Найти функцию распределения, плотность вероятности, математическое ожидание и дисперсию случайной величины ξ, равной расстоянию между точками М и О.
Решение:
Рис. 1
При 0 x r вероятность
(см. рис. 1) равна отношению площади круга радиуса х к площади круга радиуса r.