Условие задачи
В куб вписали шар. В куб случайным образом бросается точка. Какова вероятность, что она попадет в шар?
Ответ
Событие А точка попала в шар.
Используем геометрическую вероятность:
где
V - объем куба, v - объем шара.
Пусть сторона куба равна a, тогда объем куба равен
Объем шара равен: радиус шара.Радиус вписанного в куб шара найдем по формуле:гдеV объем куба, площадь полной поверхности куба.Найдем радиус шара: