Условие:
В лабораторном эксперименте измеряли количество колоний бактерий Pseudomonas aeruginosa в 1 мл раствора при различных концентрациях питательных веществ. Предполагается, что число колоний подчиняется Пуассоновскому распределению
Экспериментальные данные: Число колоний (kkk) 0, 1, 2, 3, 4, 5 и более и Частота наблюдений (fkfkfk) 5, 15, 25, 30, 20, 5 Пусть априорное распределение для параметра λ— гамма-распределение Γ(a,b с параметрами a0=2, b0=1. 1.Найдите апостериорное распределение параметра λ после наблюдений. 2.Оцените математическое ожидание E[λ]и дисперсию апостериорного распределения. 3.Рассчитайте 95%-ный байесовский доверительный интервал для λ