В лотерее 30 билетов разыгрываются два денежных приза размером 100 тысяч и 40 тысяч рублей. Составить закон распределения случайной величины Х - суммы выигрыша для лица, имеющего два билета. Найти математическое ожидание случайной величины Х.

Рассмотрим лотерею с 30 билетами, из которых только 2 являются выигрышными: один на 100 тыс. рублей и другой на 40 тыс. рублей. Человек имеет 2 билета, и нас интересует случайная величина Х – сумма выигрыша. Шаг 1. Определяем общее число вариантов выбора двух билетов из 30. Общее число вариантов: C(30, 2) = (30·29)/2 = 435. Шаг 2. Находим варианты выигрышей. Возможны следующие случаи: 1) Ни один билет не выигрышный. Из 30 билетов 2 – выигрышные, значит 28 – невыигрышные. Число вариантов выбрать 2 невыигрышных билета: C(28, 2) = (28·27)/2 = 378. При этом выигрыш Х = 0 ру...