В лотерейном барабане осталось 9 билетов моментальной лотереи, среди которых 5 выигрышных. Покупатель приобрел 4 билета лотереи. Найти математическое ожидание числа приобретенных им выигрышных билетов.

1. Дано

• Общее количество билетов в барабане: $N = 9$.
• Количество выигрышных билетов: $K = 5$.
• Количество проигрышных билетов: $N - K = 9 - 5 = 4$.
• Количество приобретенных билетов: $n = 4$.

2. Найти

Математическое ожидание числа приобретенных выигрышных билетов, $E(X)$.

3. Решение

Пусть $X$ — случайная величина, равная числу выигрышных билетов среди 4 приобретенных. Возможные значения $X$ — это $k \in \{0, 1, 2, 3, 4\}$, так как мы купили 4 билета, а выигрышных всего 5.

Для нахождения математического ожидания $E(X)$ можно использовать два подхода:

1. Через оп...